Алгоритмсози ва хосиятҳои он

Дар компютерҳои фарди яке аз масъалаҳои асоси сохтани программа мебошад. Барои сохтани программаи ҳалли ягон масъала бояд аввал алгоритми он тартиб дода шавад. Баъд дар асоси алгоритми тартибдодашуда бо истифода аз ягон забони программасози, коди он сохта мешавад, ки программа ва ё коди программи номида мешавад.

Бо мафҳуми алгоритм одамон дар ҳар қадам дучор меоянд, аммо ба он он қадар эътибор намедиҳанд. Таърифи алгоритм чунин аст.

Пайдарпаии амалҳои мақсадноке, ки иxро карда шудани онҳо ба ҳалли масъала меоваранд, алгоритми ҳалли масъала номида мешавад. Яъне ҳар он коре, ки мо дар зиндаги мекунем аз рeи алгоритме иxро карда мешавад. Масалан, пeхтани хeрок, сохтани ягон асбоб, сохтани хона аз рeи нақша, пeшидани фарши хона ва ғайраҳо.

Калимаи алгоритм аз талаффузи лотини кардашудаи номи математики бузурги қарни IX –Ал-хоразми пайдо шудааст.

Ин маҳфум дар аввали пайдоишаш ҳамчун қоидаи иxрои амалҳои арифметики барои ададҳои бисёррақама фаҳмида мешуд.

Миқдори қадамҳои алгоритм охирнок ва беохир мешаванд. Ҳоло барои ин ду ҳолат мисолҳо меорем. Масалан, барои гирифтани натиxаи тақсими ададҳои 77 ба 7 дар расми “a” алгоритми охирнок пешниҳод шудааст. Ва дар расми “и” алгоритми беохири натиxаҳаи тақсими ададҳои 10 ба 3 пешниҳод шудааст.

Одамон дар ҳар рузи ҳаёташон бо алгоритмҳо вомехуранд. Мисоли алгоритмҳо реҷаи корӣ, паси ҳам ихро намудани амалҳои ифодаҳои ададӣ ва гайраҳо шуда метавонанд. Мафҳуми алгоритм бо номи риёзидони тохик Ал Хоразмӣ (Муҳаммад ибн Мусо Ал Хоразмӣ (с. 783 с. 850, шартан)) марбут буда, ҳоло татбии амалии худро дар ҳаёти ҷамъиятии мо дарёфтаст. Ба мафҳуми алгоритм таърифҳои гуногун додан мумкин аст. Мана яке аз он таърифҳо:

Пайдарпайии амалҳо, ки бо тартиби муайян ихро шуда, ба натиҷаи аниқ ва дурусти ҳалли мисолу масъала оварда мерасонад, алгоритм ном дорад.

Чи тавре ки дар боло қайд кардем, мафҳуми алгоритм бо номи Ал-Хоразмӣ алоқаманд аст. Қоидаҳои ба мафҳуми алгоритм оварандаро бори аввал Ал-Хоразмӣ дар асари худ «ҳисоб ал ҳинд» навишта буд. Ба таври алгоритмӣ ҳал намудани мисолу масъала, ба амалҳои содда худо кардан ва бо роҳи кутоҳтарин ва қуллайтарин ҳал кардани он аст. Масалан, барои ёфтани калонтарин тақсимкунадаи умумии ду адади натуралии m ва n КТУ(т;п). Дар навбати аввал онҳоро ба зарбкунандаҳои содда худо меку­нанд; зарбкунандаҳои соддаи умумии ададҳои m ва n-ро ёфта, ба якдигар зарб меку­нанд; натиҷаи ҳосилшуда КТУ(т;п) мебошад. Лекин барои ёфтани КТУ(т;п) Евклид алгоритми худро пешкаш кардааст ва номи алгоритми Евклидро гирифта аст. Ё худ АлХоразмӣ алгоритми ҳалли муодилаи квадратиро тартиб дода аст; алгоритми Ҷамшеди Кошонӣ ва ғайраҳо. Мафҳуми алгоритм чи дар илм ва чи дар амалия васеъ истифода бурда мешавад. Илмҳои нав ба нав, ба монанди назарияи алгоритмҳо, барномасози дар компютер, кибернетика ва ғайраҳо ба амал омадаанд.

Дар амал се намуди алгоритмҳо мавхуданд: 1) хаттӣ, 2) шоханок ва 3) даврӣ (сиклӣ).

Алгоритмҳое, ки дар онҳо пайдарпайии амалҳо паси ҳам ихро мешаванд, алго­ритми хаттӣ ном доранд. Масалан, алгоритми ихрои чор амали арифметикӣ, қоидаҳои ҷамъ ва тарҳи ду адади натуралӣ, касрӣ, касри даҳӣ мисоли алгоритмҳои хаттӣ мебошанд.

Алгоритмҳое, ки дар онҳо пайдарпайии амалҳо паси ҳам ихро нашуда, ба шохаҳо худо мешаванд, алгоритмҳои шоханок ном доранд. Масалан, 1) ёфтани решаи квадратӣ аз адад; агар адад мусбат бошад, пас решаи квадратӣ маъно дорад ва ёфта мешавад; вале агар адади манфӣ бошад, пас решаи квадратӣ дар майдони ададҳои ҳамаъно надорад. 2) ҳалли муодилаи квадратӣ; алгоритми ҳалаш алгоритми шоханок аст. Дар алгоритмҳои шоханок на ҳама пайдарпайиҳо ихро шуданашон мумкин аст.

Алгоритмҳое, ки дар онҳо ихрошавии баъзе қисми алгоритм ду ва ё зиёда маротиба такрор меёбад, алгоритми даврӣ ном доранд. Масалан, алгоритми ҷамъи ададҳои натуралӣ аз 2 то 98; алгоритми сохтани ҷадвали зарб мисоли алгоритмҳои даврӣ мебошанд.

Дар амал бештар алгоритмҳои шоханок ва даврӣ истифода бурда мешаванд. Алгоритмҳоро бо ёрии калимаҳои махсус (забони алгоритмӣ) ва бо ёрии блок-схемаҳо (забони схемаҳо) тартиб медиҳанд. Роҳи қуллайтарин ва соддатарини тартиб додани алгоритмҳо, бо ёрии блок-схемаҳо тартиб додани алгоритм аст.

Шумо ба боғи мактаб омада, мехоҳед мева чинед. Давоми ҳаракататонро ба таври алгоритмӣ фаҳмонед.

Шумо ба супоридани имтиҳон ҳозир шудед. Давоми ҳаракататонро ба таври алго­ритмӣ фаҳмонед.

Блок схемаҳо

Блок-схемаҳо барои тартиб додани алгоритмҳо хизмат мекунанд. ҳамаи амалҳо бо схемаҳои махсус ва амалиёти алгоритм бошад, бо ақрабакҳо нишон дода мешаванд.

Блок-схемаи дохилкунӣ, барои дохил намудани аргументҳои алгоритм хизмат мекунад. Аргументҳо дар дохили схема навишта шуда, аз ҳамдигар бо аломати веругул «,» ҷудо карда мешаванд.

Блок-схемаи бахшиш, барои навиштани ифодаҳо хизмат мекунад. ҳангоми навиштани ифодаҳо аз аломатҳои ҷамъ +; тарҳ -; зарб *; тақсим / ва дараҷа А истифода мебаранд.

Блок-схемаи хориҷкунӣ, барои хорих намудани натиҷаи алгоритм хизмат мекунад. Дар дохили ин схема руйхати натиҷаҳои алгоритм навишта мешаванд. Блок-схемаи хорихкунӣ дар ҳамаи алгоритмҳо истифода карда мешавад. Дар ҳолати баръакс алгоритм бе натиҷа мемонад.

Блок-схемаи шартй, барои навиштани шартҳо хизмат мекунад. Шартҳои дар дохили схема навишташаванда метавонад ҳаодонӣ (ихрошаванда) ва метавонад қалбакӣ (ихроҷнашаванда) бошад. Агар шарт ҳаодонй бошад, пас амалиёти алгоритм ба ақрабаке дода мешавад, ки дар болояш «ҳа» навишта шудааст. Дар ҳолати баръакс, ба аграбаки дар болояш «не» навишта шуда дода мешавад. Блок-схемаи шартиро асосан дар алгоритмҳои шоханок истифода мебаранд.

Блок-схемаи даврӣ (сикӣ)-ро, барои ташкил намудани даврҳо истифода мебаранд. Дар дохили схема ҳисобкунаки (параметри) давр (i), қадами аввалаи давр (а), қада­ми охирони давр (b) ва қадами тағирёбии давр (навишта шуда, аз ҳамдигар бо аломати нуқта-вергул (;) худо карда мешаванд.Тарзи кораш чунин аст: дар навбати аввал ба ҳисоб кунаки даврӣ қадами аввалаи давра бахшида мешавад. Ба воситаи ақрабаки 1 танаи давр иҷро мешавад ва баъдан ақрабаки 3 иҷро мешавад. Ба i қадами тағирёбии давр h ҳамроҳ карда мешавад ва ақрабакҳои 1; 2 ва 3 такроран ихро мегарданд. Такрорёбии давр то он даме давом меёбад, ки ҳангоми a<b (a>b) будан, i>b (i<b) нашавад. Пас аз ба анsом расидани такрорёбии давр, ақрабаки 4 ихро мегардад.